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1,466 字
闻乐 发自 凹非寺<br>
量子位 | 公众号 QbitAI<br>
OpenAI又双叒搞数学了。<br>
内部模型搞定了一道埃尔德什早年提出的单位距离经典难题，已经80年无实质进展。<br>
解决这个问题的还不是数学专家模型，而是一个通用模型。<br>
该内部模型在埃尔德什经典问题上摸出了全新解题思路，连菲尔兹奖得主高尔斯（Timothy Gowers）都直言，这算是实打实头一回，AI自主啃下这种未解数学难题：<br>
这是AI解决的第一个极其著名的、未解的数学问题的清晰案例，也是第一个由AI（自主）实现的数学突破。<br>
负责这款通用推理模型的Noam Brown也放话，要尽快发布！！<br>
打破人类80年固有认知<br>
先说这个数学问题本身。它简单到你能在餐巾纸上画出来，但难到五代数学家都没搞定。<br>
埃尔德什1946年提出的单位距离问题是说：<br>
平面上放n个点，最多能有多少对点之间的距离恰好为1？<br>
听着像小学数学对吧？但你试着摆一下——<br>
三个点可以摆成等边三角形，每对距离都是1；<br>
四个点呢？正方形不行，因为对角线不是1，所以就得你得动脑子了；<br>
再推到n个点，问题就炸了。<br>
过去近80年，数学家们达成了一个核心共识：最优方案大概就是正方形网格那样的排列。<br>
用数学语言说，他们相信单位距离对数的增长速度大约是 O(n)，也就是说增长基本上是线性的。<br>
写成公式就是 u(n) ≤ n^(1+o(1))，那个o(1) 趋近于0。<br>
而这次OpenAI的内部通用模型没走几何路线，而是从代数数论绕进来，构造出了一族全新的点排列方式。<br>
最后证明：u(n) ≥ n^(1+δ)，其中δ>0。<br>
翻译过来就是增长速度不是线性的，是超线性的。<br>
那个大家以为“趋近于0”的小尾巴，其实是正的。<br>
80年的数学共识，被打破了。<br>
是AI给出的构造虽然证明了δ>0，但具体数值还不是最优。<br>
人类数学家拿到这个构造之后，立刻在AI的基础上做了优化，把下界又往上推了一把。<br>
虽然OpenAI没有发布AI未精简过的完整思路，但其精简后的内容足足有125页！<br>
网友还发现一个细节，该模型在第39页阐述了关键观点，并将构造过程描述为“令人恐惧的”。<br>
于是不少数学爱好者表示：好想读到完整思路……<br>
而且据OpenAI自己说，这款模型还不是专门练数学的专用AI，就是正经通用大模型，纯靠自己逻辑推演完成突破……天赋拉满了。<br>
这次不是狼来了<br>
OpenAI在数学上翻过车，这个绕不开。<br>
去年10月，OpenAI副总裁Kevin Weil发帖说GPT-5解了10个埃尔德什问题。<br>
结果被维护erdosproblems网站的数学家Thomas Bloom当场拆穿：<br>
这是误导，GPT-5只是搜到了Bloom个人不知道的已有论文，不是原创发现。<br>
DeepMind哈萨比斯也炮轰“令人尴尬”，最后Weil删帖收场。<br>
七个月后，又是Thomas Bloom，面对OpenAI的新数学成果，说了句完全不同的话：<br>
这是人工智能目前在数学领域取得的最亮眼成就。<br>
年初First Proof项目里，OpenAI的一个内部数学模型解决了题集中的5道，当时Noam Brown就说那个内部模型即将发布；<br>
现在他又说一个通用模型会尽快发布……<br>
我只想知道，OpenAI到底还藏着多少好东西（doge）。<br>
参考链接：<br>
[1]https://x.com/polynoamial/status/2057178198228586824?s=20<br>
[2]https://x.com/voooooogel/status/2057198687307362642?s=20